2.2. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ   БИНОМИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ
   Разлагая бином (1+х)m  в ряд Тейлора, получим
              
Для бинома (1-х)-1, заменяя  m на -1, а  х на -х, получим  биномиальный ряд
                                                  Р-1(х)=(1-х) -1=1+х+х2+х3+х4+...
 Если теперь продифференцировать ряд, стоящий в правой части, то сумма полученного ряда будет производной от функции  (1-х)-1
                                  Р-2(х)=(1-х) -2=1+2х+3х2+4х3+5х4+...
    Нетрудно видеть, что дифференцирование производящей функции Р-n(х)=(1-х) -n  не выводит  новую производящую функцию за пределы арифметического треугольника, порождая их замкнутость относительно операторов дифференцирования в пределах значений х=(-1,+1).
 Каждая биномиальная функция отражает  ее двойственную природу. Поэтому любой двучлен вида
                                                           
  При этом  функции должны быть взаимодополнительными, т.е. должен соблюдаться баланс
                                                        
Это тождество означает, что каждая функция должна иметь обратную функцию. Это значит, что в любой момент времени при изменении значения одной функции корректируются значения остальных.
Представляет интерес частное дифференцирование производящих биномиальных функций.
Ниже, при рассмотрении свойств Русской матрицы, мы показали, что каждое число этой уникальной матрицы является двойственным. 
На странице "Эволюция размерности" было показана взаимосвязь эволюции размерностей физических величин с   Русской матрицы "пространства -времени".
  При этом операторы  частное дифференцирования собственных подпространств "L-T" порождают "числа" арифметического треугольника.
                            
                                                                          рис.  2-7
Из этого рисунка можно непосредственно получить следующие монадные тождества
                                                
          
    Каждая вершина (узел) этого треугольника  определяет число путей, ведущих в эту вершину (узел). В результате, собственно и получается алгоритм формирования арифметического треугольника.         
 
2.3. О ЗАМКНУТОСТИ ДВОЙНЫХ СПИРАЛЕЙ ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ
    Рассмотренные выше свойства производящих функций Pi(x) и Gi(х) позволяют говорить о том, что  взаимоотношения этих функций и Универсальный закон эволюции двойственного отношения являются тесно взаимосвязаны. Да иначе и быть не должно, т.к. все эти функции фактически порождаются биномом Ньютона, отражающего возведение "математической монады" в степень.
Рисунок 2-2 можно представить теперь в следующем виде.
                                 
                                                                 Рис.2-7
        Двойная спираль  этого рисунка дает дополнительную информацию
о свойствах производящих функций.
    Во-первых,  этот рисунок отражает последовательность эволюции цветов радуги.
    Во-вторых, он показывает ограниченность и замкнутость производящих функций
математической монады.
  В-третьих,  рисунок отражает характер взаимоотношений между триадами гексады эволюции производящих функций. Триада производящих функций, стоящая в левом столбце, может быть отождествлена с производящими "кварками", а триада  производящих функций в правом столбце может быть отождествлена с набором "антикварков".
В-четвертых, он дополняет полученный выше алгоритм формирования двойной спирали производящих функций.
     Из производящих "кварков" строится двойная спираль производящих функций Периодической системы химических элементов. Процессы обхода по кресту  можно характеризовать как фазовые переходы производящих функций двойственного отношения из одной вершины монадного кристала эволюции этого двойственного отношения в другую.
                              
                                                                           рис. 2-8
Данный рисунок отражает некоторые особенности формирования "радуги" производящих функций. Этот рисунок показывает многоуровневость крестов. Из рисунка видно, что при завершении обхода по кресту происходит замыкание "стрел оптимальности" формируя новую, более глобальную перекладину креста. Эти стрелы    характеризуют        направленность фазового перехода эволюции двойственного отношения.
        Построением другой такой же перекладины, двойственной к первой, и лежащей в "ином измерении" завершается  эволюция двойственного отношения.
    В момент завершения происходит формирование глобальной стрелы оптимальности, характеризующей уже направленность процессов в новом устойчивом состоянии. Формируется замкнутая двойная спираль производящих- функций, в которой "Последняя замыкается на Первую".
         
                                                           рис. 2-9
        На этом рисунке показаны две противоположно направленные стрелы оптимальности двойной спирали производящих функций для монады двойственyой спирали (P0G0) . Сравнение с предыдущим рисунком показывает существенную разницу в организации взаимоотношений между производящими функциями.
  
2 .4. О НОРМИРОВКЕ ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ
Свойство самонормировки монады проявляется и на более высоком уровне, т.е. в самих производящих функциях, порождающих двойственные отношения ( монады).
                       
                                               рис. 2-10
Этот простенький рисунок раскрывает еще одну грань производящих функций.
Производящая функция любой мерности имеет точку нормировки, в которой ее значение равно 1.
Эта точка разделяет производящую функцию на две половины. Одна из них (слева от 1) является непрерывной (неразрывной), а другая (справа от 1), наоборот - является дискретной, т.е. производящие функции данного класса обладают корпускулярно-волновым дуализмом.
И еще одно свойство, вытекающее из корпускулярно-волнового дуализма функций. Каждая n-мерная производящая функция является двойственной, т.е. имеет своего "зазеркального" двойника.
 
2.5. О "КВАРКАХ" ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ
     Замкнутось производящих функций порождает их "квантованность". Поэтому всеобщность свойств производящих функций математической монады, порождаемых, фактически, биномом Ньютона и отражающих Единый закон эволюции живой и неживой материи, должны отражать и свойства физических кварков, порождающих в физике элементарных частиц определенные классы  семейств.
        И эти свойства непосредственно видны из следующего рисунка.
                   
                                                                               Рис. 2-11
Этот рисунок отражает последовательное формирование двойной спирали производящих функций.
На первом этапе, в результате обхода по кресту, формируется замкнутый контур I, в результате которого возникает "стрела оптимальности" P1P2, характеризующая свойства вновь сформированной перекладины.
Далее начинается  формирование другой перекладины  P2P3.
    И здесь возникает качественно новый процесс -объединение двух возникших подструктур в единую структуру. Формируется уже глобальная "стрела оптимальности", порождающая новую математическую монаду, из которой начнется формирование новых производящих функций.
Из этого  рисунка, даже в проекции на плоскости видно, что локальные "стрелы оптимальности"в  крестах I и II, совпадая по направлению между собой, не совпадают с одноименными "стрелами оптимальности" в удвоенном кресте III. Это означает, что данные фрагменты могут быть использованы в качестве набора "кварков", по аналогии с физическими кварками  с "зарядами " - "-1","-1", "+2". После объединения этих кварков в новые образования,  двойная спираль сворачивается в оболочку и самонормируется. Поэтому "заряд" кварков, входящих в состав "единичного объекта" становится дробным.
      Из этого математического набора "кварков" можно сложить семейства "производящих частиц",  которые по своим свойствам будут аналогичны соответствующим семействам элементарных частиц.
    Двойная спираль производящих функций (рис. 6) удивительным образом совпадает с первым иероглифом Книги Перемен (), который обычно принято трактовать как  "изменения", или "упрощения". 
Поэтому можно сказать, что уже самый первый иероглиф содержит в себе самую великую тайну генетического кода Вселенной, построенного в соответствии с Единым законом эволюции двойственного отношения (монады).
                                             
    Из практики сокрытия самых великих тайн известно, что самые сокровенные тайны прячут на самом видном месте. А данный рисунок и есть ключ к  самой великой тайне Мироздания, тайне Единого Универсального закона.
Из этих двойных спиралей складывается 12-ти лепестковая спираль ДНК производящих функций
                                  
                                                                                рис. 2-12
Из последнего рисунка  непосредственно видно, как все многообразие жизни формируется из двойной спирали ДНК производящих функций. Как "замыкаются" друг на друга производящие функции, как осуществляется на каждом уровне измерения их самонормировка.
 
3. ДВОЙНЫЕ СПИРАЛИ ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ
        Прежде всего отметим, что в некоторых случаях более наглядно увидеть свойства произведений многочленов в том случае, если производить операцию деления многочлена на многочлен в символическом виде.      Так  иногда удобнее  операцию умножения на двучлен с отрицательными показателями степени заменяется операцией деления на двучлен с положительной степенью.
      Напомним обычные правила деления многочлена на многочлен
                                              1          /1-х
                                              1-х       1+х+х2-....
                                               +х
                                                 х-х2
                                                  +х2-х3
Если теперь произвести обратную операцию, то мы получим исходный многочлен ( в нашем случае единицу).
В любом случае в результате умножения взаимодополнительных производящих функций  происходит их нормировка к Единице.
Увязывая любые две взаимосвязанные производящие функции вида Pn(x) и  Gn(х) в единую схему, мы получим
                                         
                                                                           рис.  3-1
          Видите, мы получили из биномиальных производящих функций  двойные спирали, сплетенные приведенными выше операторами.    Теперь объединим все функции в Единую схему.
              
                                                        рис.  3-2
 
            
                                                                 рис.  3-3
 
                                                                 
                                                                         рис.  3-4
 На странице "Русская матрица" мы показали, что золотосеченные числа образуют  "весы"
                                                 
Такие "весы" имеются и в приведенных  на рис. 2-2, 2-3 схемах. Так для двойной спирали "крест" имеют место следующие пропорции
                                          
       Из этих пропорций непосредственно можно получить все формулы для определения любого члена двойной цепочки, например,
                                                           
   В этом тождестве отражается триединство производящих функций.
В  двойных спиралях каждая из функций (Pn(x) и  Gn(х)) играет роль точки бифуркации, в которой происходит раздвоение, или точкой синтеза (удвоение). Каждая производящая функция является либо точкой синтеза (удвоение), либо точкой бифуркации (раздвоение).
   В квадрах точки бифуркации (раздвоения) и точки синтеза (удвоение) распределены в  столбцах , сменяя друг друга. В правой спирали биномиальных производящих  функций (крест) они группируются по столбцам.   В первой группе (левый столбец) располагаются точки синтеза (удвоения). Во втором столбце -точки бифуркации (раздвоения).
      Таким образом, в процессе  порождения биномиальных производящих функций  формируется двойная спираль. Одна спираль представляет собой янский восходящий поток, а другая - иньский восходящий поток.
Хотелось бы обратить внимание на свойство точек бифуркации. В этой точке эволюционный поток
 раздваивается. Один поток из янской вершины направляется в "Будущее", к иньской вершине. Другой поток направляется в "Прошлое", в предыдущий иньский поток.
  Может быть, в этой связи, стоит более внимательно отнестись к мнению видных российских ученых, которые недвусмысленно заявляют, что современное общество находится сегодня в точке бифуркации, и что в этой связи необходимо менять мышление. Вот только какое оно-это новое мышления, никто из них ничего не говорит. Но, говоря он новом мышлении людей, они, почему-то все выставляют себя лично за "скобки". Может быть, они уже перестроили свое мышление? Но почему тогда они так упорно молчат о том, какое оно-это самое новое мышление?
   Может быть, нашим ученым,  следует более внимательно присмотреться к прогнозам свыше (О Шестой расе), в которых  прямо и недвусмысленно объявляется, что современный  жизнепоток  человечества переведен уже в 6-расу и что сейчас все люди уже разделены на два потока. Они поток будет направлен в "Будущее", в иньскую точку спирали жизнепотока, другой будет направлен в "откат", в иньскую точку синтеза, в которую войдет и нижележащий восходящий поток (полуживотных).
Может быть, это тоже мистика? Может быть, и дальше будем прикидываться дурачками -"ничего не вижу, ничего не слышу"?
Может быть, пришла пора осознать, что именно  двойные спирали  биномиальных производящих функций лежат в основе генетического кода Вселенной, генотипом которого являются всего 8 операторов, порождающих все  биномиальные производящие функции, в которых все коэффициенты являются биномиальными.  
 
страницы  1 2 3 4
 
> >>  require_once($_SERVER['DOCUMENT_ROOT']."/mediapublic/advert.php"); >>          echo GetAdvert(); > > ?>>