КОНЦЕПЦИЯ ТРОЙСТВЕННОСТИ

ВВЕДЕНИЕ
        Сравнительно недавно один мой хороший знакомый ознакомил меня с весьма интересным письмом, небольшой фрагмент из которого привожу ниже.
"... Ложное учение о Троичности пытается доказать монадичность троицы, и так внедряется иллюзия, под видом большой учёности. Зенон Элейский, с помощью своих апорий, доказал что движение невозможно, доказав тем самым иллюзорность неопределённой двоицы. Мне думается, что не надо Зенона, чтобы понять ещё большую иллюзорность Троицы....
...  В основе учения тринитаризма и  милогии (*) лежит диалектический материализм, отцы-основатели которого поклонялись отцу лжи. Но в чём же заключается иллюзия тринитаризма? Они утверждают, что единица состоит из двух половинок (очевидно), потом складывают эти две половинки с единицей и получают тройку (невероятно). Следуем ссылке о Триединстве: http://milogiya.narod.ru/uzakon2_4.htm, читаем:
        Однако существует еще одна форма проявления двойственности - это тройственность. Эта форма  одновременно является симметричной и антисимметричной. Пожалуй,  это самое удивительное и гениальное изобретение  Природы. Тройственность фиксирует двойственные отношения, придает им стабильность, жесткость и огромную гибкость в создании самых различных форм материи. 
        Наиболее ярко триединство проявляется в отношениях "Ян-Инь"(Книга перемен). http://milogia.narod.ru/triang21.htm
Здесь Двойственное отношение трансформируется в триединое. Монада с внешней двойственностью (Ян и Инь) трансформируется в монаду с внутренней двойственностью (ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ).  Эта триада лежит в  основе мироздания. Так, отождествляя отношение Ян с логической операцией "И", отношение "Инь" с логической операцией "НЕ", мы получаем, что логическая операция "ИЛИ" будет эквивалентна  ВЕЛИКОМУ ПРЕДЕЛУ. А эта логическая триада составляет основу ЛОГИКИ БОГА (Логика Бога) http://milogiya.narod.ru/logik2.htm.
Очевидно, это невероятная логика, которая, соединяя единицу с двумя половинками, получает тройку, какого бога эта логика? Если здравомыслящий человек этого не может понять, то это явная иллюзия, или я ошибаюсь? – Поправьте, пожалуйста (**). Однако, я уже предвижу те примеры, которыми меня хотели бы править. Например, такой простой пример как соединение электрона и протона, которые дают атом водорода. Но на деле, при соединении протона с водородом, образуется ещё и фотон, который уносит часть энергии свободного движения электрона и протона, так что в сумме получается четверица (***).  Мало того, числовой ряд преобразований распространяется ещё и дальше. Ведь кроме протия, изотопа водорода, состоящего из одного протона и одного электрона, существует ещё и другие изотопы водорода,  дейтерий и тритий, которые могут вступать в термоядерную реакцию синтеза, при очень высоких температурах. Так что этот, как и другие подобные «простые» примеры, при их более подробном рассмотрении, оказываются непростыми и надуманными".
Комментарий:
*- милогия не отрицает диалектический материализм, но в основе милогии  лежат иные, ортогональные истины (Отрицание Истины порождает не Ложь, но другую Истину). Жаль что автор данного текста их не разглядел. Поэтому, видимо, следует снова повториться. Все науки, а их насчитывается уже свыше 15000, имеют   собственный предмет исследования, собственные Объекты и Субъекты. Милогия тоже имеет свой собственный предмет исследования. Однако  ее предметом исследования  являются отношения и взаимоотношения между Объектами и Субъектами любой природы.     Более того, оказалось, что все  отношения и взаимоотношения между этими Объектами и Субъектами  вписываются в единые правила, формируя природные операционные механизмы Единого закона эволюции двойственного отношения (монады).
**-Не имеет смысла. Принято считать, что "в споре рождается истина". И вот уже сколько столетий спорят о первичности "яйца или курицы" и до сих пор этот спор не закрыт, хотя существуют и иные мнения. Что такое "спор"-это "словесная драка". В ней побеждает не истина, а тот, чьи "кулаки" в данный момент оказались увесистее". На самом же деле утверждение "в споре рождается истина" является верным, но категория "в споре" имеет совершенно иной смысл - не "словесной драки", а в споре (зародыше), из которой (которого), в зависимости от правого или левого винта его эволюции, материализуется вначале или "яйцо", или курица, а затем уже и весь "род куринный". Поэтому  на тройке "свет клином не сошелся", как впрочем и на четверке. На данной странице рассматриваются проявления триединства, не вешая на них "божественные" или "дьявольские ярлыки". Эти функции выходят далеко за пределы милогии.
   Троичность-это только одно из свойств отношений, которые проявляются в природных механизмах Единого закона эволюции двойственного отношения, в рамках которого мирно уживаются не только  тройка и четверка, но и  двойка с тройкой. И если кто-то этого не видит - этот вопрос уже не ко мне...
***-тайну этого  "феномена" тоже можно найти на страницах сайта и она не противоречит, ни двоичности, ни троичности, ни четверичности, ни ... и т.д.
         Если у автора данной статьи не хватило времени, чтобы вникнуть в суть излагаемых в рамках милогии истин, то это, прежде всего, его проблемы, хотя я не исключаю, что и мне до конца еще не удалось достичь желаемой цели, чтобы доходчиво объяснить сущность концепции "ВСЕ ЕСТЬ ЧИСЛО (Единица, Двойка, Тройка, Четверка, Пятерка, Шестерка, Семерка,...).
 
1. О  ЗАКОНАХ СОХРАНЕНИЯ МОНАДЫ
1.1. ТРИАДЫ МИКРОМИРА
Закономерность двойственности является самой фундаментальной закономерностью нашего мира. Все законы симметрии и асимметрии порождены этой закономерностью, детально обоснованной в  [1] и [2],  в соответствии с которой существуют две   две формы проявления этой вездесущей двойственности - с внешней, порождающей симметрию, и внутренней, ответственной за порождение асимметрии. 
     Однако существует еще одна форма проявления двойственности - это тройственность. Эта форма  одновременно является симметричной и антисимметричной. Пожалуй,  это самое удивительное и гениальное изобретение  Природы. Тройственность фиксирует двойственные отношения, придает им стабильность, жесткость и огромную гибкость в создании самых различных форм материи. 
        Наиболее ярко триединство проявляется в отношениях "Ян-Инь"(Книга перемен).
                                                           
                                                                          рис. 1
     Здесь Двойственное отношение трансформируется в триединое. Монада с внешней двойственностью (Ян и Инь) трансформируется в монаду с внутренней двойственностью (ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ). 
Другими словами эта триада формирует специфическое двойственное отношение "внешнее-внутреннее".
  Эта триада лежит в  основе мироздания. Так, отождествляя отношение Ян с логической операцией "И", отношение "Инь" с логической операцией "НЕ", мы получаем, что логическая операция "ИЛИ" будет эквивалентна  ВЕЛИКОМУ ПРЕДЕЛУ. А эта логическая триада составляет основу ЛОГИКИ БОГА (Логика Бога).
Если данной триаде придать смысл
 
                                                                   
                                                                               рис. 2-1
то мы получим уже кварковую структуру (триада кварков и триада антикварков), из которых, как известно из физики микромира, сложены большинство семейств элементарных частиц (О кварках).
Эти два набора характеризуют свойства кварковой триады и антитриады
   Эти две "кварковые" триады можно отобразить в виде рычажных весов, из которых формируется базисный кубик
                                             
                                                                            рис. 2-2
Матрица размерностью 2х2 характеризует ориентацию соответствующего кварка в пространстве базисного кубика.  Эти двурядные матрицы формируют соответственно пары взаимодополнительных матриц
                                               
 
     Эти матрицы "плоские". Но  эта матрица  является проекцией трех базисных орт 3-х мерного пространства кварка  на соответствующую плоскость.
    Это значит, что каждый кварк уже изначально характеризуется триединством. Он взвешен и уравновешен в пространстве базисного кубика.
     Эти матрицы нельзя воспринимать как истину в последней инстанции. Они отражают только принципы, в соответствии с которыми каждый последующий кварк занимает в базисном кубике строго определенную ориентацию, в соответствии с его порядковым номером в кубике.
     Отметим, что в физике микромира очень широко используются матрицы Паули. Это двурядные комплексные эрмитовы матрицы
                                               
Эти матрицы  были введены В.Паули для описания собственного механического момента (спина) и магнитного момента электрона.
    Хочу обратить внимание на особенность закона сохранения С-инвариантности
Матрицы Паули характеризуются единством  свойств полярного и аксиального векторов.
                            
                                                                            рис. 2-3
  
А теперь зададимся вопросом. Какую роль играет в рычажных весах играет белый и фиолетовый цвета (рис. 2-2)?
     Это вершины триграмм. Они трансформируют тригамму в тетраэдр, формируя таким образом асимметричные рычажные весы (асимметричное двойственное отношение, вместе  со своим взаимодополнительным двойником формирует базисный кубик кварковых триграмм.
    Всякий раз, когда монада с внешней двойственностью трансформируется в монаду с внутренней двойственностью, то  система переходит в совершенно уникальное состояние. Две взаимодополнительных противоположности "Ян-Инь" сливаются в ЕДИНОЕ ЦЕЛОСТНОЕ, ЕДИНИЧНОЕ СОСТОЯНИЕ.
    Но ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ помнит свое прошлое состояние (Генная память) и при "возрождении" он способен  полностью восстановить свою прошлую структуру.
  Белый и фиолетовый цвета скрывают в себе кварковые наборы иного типа. Пока не будем рассматривать откуда они берутся.
        Рассмотрим вначале рычажные весы логических операторов
                                                              
Если теперь эти правила применить к рычажным весам рис. 2-2, то мы получим
                                                          
                                                                               рис. 3
На этом рисунке, для большей наглядности рычажные весы кварковых триад показаны в несколько ином виде.
     Эти  рычажные весы формируют "четыре стихии" кварковых триад, порождающих все мироздание.
Это и есть те самые "первокирпичики", которые усиленно ищут физики, но никак не могут найти.
При этом свойства этих первокирпичиков отражается, по образу и подобию, на всех уровнях иерархии Материи.
И на каждом уровне иерархии формируются собственные  "кварковые первокирпичики", из которых формируются собственные рычажные весы.
      При этом каждая  кварковая триада, как это уже было отмечено выше, может рассматриваться как двойственное отношение "внешнее-внутреннее". Триады <1,4> и <2,3>  соотносятся между собой как  внутреннее и внешнее триединство. Триады с внутренним триединством характеризуются уравновешеностью как ввнешней (ян-инь), так и внутренней (инь-ян), а вот  триады  с внешней триадностью являются поляризованными (заряженными).
   Свойства этих триад непосредственно можно осознать по их цветам. Но при этом триады, имеющие одни и те же цветовые оттенки, радикально отличаются друг от друга по своему смыслу.
                 Теперь снова вспомним о двойственном отношении "Ян-Инь" (Книга перемен).
                             
                                                                               рис. 4
     Из этого рисунка можно увидеть, что Великий Предел должен характеризоваться внутренней уравновешенностью, т.е. триада "Ян-Великий Предел-Инь" является триадой с внутренним единством (Ян-"Инь-Ян"-Инь)
     Из вышеприведенных рычажных весов 4-х стихий кварковых триад следует математически строгий вывод о том, что по "ту сторону" Великого Предела ( в зазеркалье)  Великий Предел формируется уже по иному.
("Ян"-"Инь-Инь"-"Ян" или "Инь"-"Ян-Ян"-"Инь"). Именно эту структуру и обнаружили в "зазеркалье" физики и сложили из этих триад важнейшие семейства элементарных частиц микромира.
        Рычажные весы триад свидетельствуют о том, что между всеми триадами в рычажных весах существуют "родственные отношения"   - изменение любого значения в любой триаде может привести к корректировке значений в других триадах.
   
                                                
                                                                                   рис. 5-1
Из этого рисунка видно, что каждая монограмма порождается триадой монограмм (триединство). При этом каждая монограмма имеет два вида. Они обладают зеркальной двойственностью.
     Из рисунка нетрудно увидеть, как  из монограмм, используя монадные весы , формируются дуаграммы.
                                        
                                                                                      рис. 5-2
Правая и левая часть равенств характеризуются обладают "зарядовой" противоположностью.
Из этих равенств также виден смысл "черно-белых"  цветов монограмм.
Пары одноименных, но разноцветных,  монограмм, формируют одну перекладину креста. Будет справедливо и обратное утверждение - перекладины креста формируют пары разноименных,  но одноцветных, монограмм.
Знак минус в равенствах означает зеркальную симметрию ("правое становится как левое, а левое как правое").
Нетрудно увидеть, что каждая перекладина формирует собственную дуаграмму.
"Белое" равенство формирует перекладины типа "не ян и не инь", а перекладины в разноцветном равенстве формируют янские и иньские дуаграммы.
   При этом дуаграммы, в свою очередь формируют собственные монадные весы. На рисунке ниже приведены разные формы отображения уравновешенности дуаграмм
                                           
                                                                                     рис. 5-4
 
По образу и подобию формируются триграммы, гексаграммы. Но все они формируют собственные рычажные весы, в которых их взаимоотношения характеризуются триединством.
Так, по образу и подобию, используя монограммы и дуаграммы, можно получить восемь  триграмм И-Цзин.
        Построим  триадный тетраэдр (крест).
                                                                        
                                                                                    рис. 6
        Из рисунка снова видно:"И Последний становится Первым". Таким образом, в нашем распоряжении для "строительства" триадных систем остается всего три триады. При этом каждая триада может рассматриваться как набор "системных кварков" из которых можно строить собственные СМЫСЛОВЫЕ системы, для каждой вершины тетраэдра (Семейства).
     Рассмотрим теперь  следующую магическую матрицу-энеаграмму (Магия чисел), получаемую из одной единственной строки СИСТЕМНОГО СМЫСЛА.
                                             
                                                                       рис. 7
        В этой матрице каждый системный смысл трансформировался в триаду. При этом каждая триада, имеющая собственный смысл, получает дополнительные смысловые оттенки -"очарования".
     Напомним, магическая матрица получается циклическим сдвигом очередной строки влево (вправо) на одну позицию, с переносом разряда переполнения в младший (старший) разряд строки с последующей записью полученной строки на место следующей строки. В этой матрице  три триады. Причем триада, стоящая на главной диагонали, является системообразующей. Эта триада отражает  системный смысл матрицы. Два крайних значения главной диагонали отражают свойства системной монады с внешней двойственностью. В центре диагонали находится системная монада с внутренней двойственностью.  Она является ВЕЛИКИМ ПРЕДЕЛОМ монады с внешней двойственностью.
      Следует отметить, что  триадные взаимоотношения происходят в соответствии со всеми  законами сохранения, известными нам из физики, и распространяются не только на мир материи, но и на мир  идеальный, мир духовный, т.е.   триада и, соответственно, кварки могут иметь самую различную материальную природу. Поэтому, абстрагируясь от физической природы, триаду будем называть монадной триадой, а составляющие ее компоненты - монадными кварками. 
       Термин "кварки" пришел из физики элементарных частиц, где физики из трех  кварков (и трех антикварков) сложили большинство известных элементарных частиц. Поэтому физиков не удивить предположением о  кварковой природе мироздания. Но мироздание является многоуровневым. Поэтому эти свойства должны распространяться и на кварки. И в физике элементарных частиц дальнейшее развитие кварковой теории привело к рождению  кварков, обладающих экзотическими свойствами (цвет, очарование, истинность), никак не связанных с физическими параметрами, с их физической интерпретацией. "Непроявленная структура"  частицы, в которой все три кварка связаны в единое целое,  для внешнего наблюдателя отражается и в других экзотических свойствах,  которые ассоциируются, например,  у физиков с дробными зарядами. 
         Триединое отношение является ответственным за рождение ряда Фибоначчи, ответственного за появление на свет золотого сечения - закономерности, с которой связывают гармонию мироздания.
         Действительно, каждое очередное значение монадной триады порождается из двух ее предшествующих значений. Поэтому обходя все вершины по  кругу,  мы должны прийти к выводу о том, что ряд Фибоначчи, которому в мироздании отворится решающая роль, порожден  концепцией тройственности и является основой триединства, которое присутствует почти в каждой ситуации, на любом уровне иерархии. Так в математике, например, фактически во всех числовых  последовательностях,  для того, чтобы определить весь ряд, достаточно иметь минимум три последовательных члена, за одним исключением: золотосеченная логарифмическая спираль, для определения которой нужны только два члена.  Однако для нас чрезвычайно важное значение будут иметь другая спираль, для определения которой тоже нужны только два члена и свойства  которой  были уже рассмотрены выше. Это спираль Фибоначчи,  которая  порождает золотую спираль (и золотое сечение).    
         Концепция тройственности является ответственной за  рождение законов сохранения двойственных отношений. Действительно, все законы сохранения систем характеризуются "триедиными" выражениями, например, вида
U=S/D= const или S=U*D= const
     Важно, что в любом таком отношении  существует три "вершины", между которыми закон сохранения устанавливает  соответствие.
    Кварковая триада, являясь особой формой двойственности, служат источником возникновения движения, вечного двигателя эволюции. Две кварковые триады, объединяясь в гексаду, формируют двойную кварковую спираль ДНК, основу Вселенского генетического кода, основу всего сущего (подробнее      При анализе   монадных форм, правил их порождения чрезвычайно важное значение имеют  взаимосвязи монадных частиц. Так,  в звездном тетраэдре (кубе) могут существовать только  два типа  взаимосвязей  между вершинами (дуальные и триплетные). Это приводит к двум основным типам взаимосвязи  монадных кварков, стоящих в  вершинах  граней куба.
  
                                                                                             рис. 10
        В одном случае все одноименные, но разноцветные кварки будут стоять на одних и тех жне гранях, в другом случае каждая грань включает в себя все четыре кварка.
Реальные монадные формы могут отличаться от совершенных и, следовательно,   их грани могут отличаться от квадратных.  Процессы сжатия, растяжения, функциональные взаимодействия  между "перекладинами креста", могут приводить к  деформации  монадной формы, трансформируя ее, например, в  прямоугольник, или ромб.  Именно поэтому здесь и далее вместо квадрата используется понятие квадра. Другая причина заключается в том, что понятие квадра  является один из основополагающих в  соционике, при  изучении  типов  личностей человека.
    Одно из самых важных свойств монадных частиц заключается в том, что одноцветные монадные кварки располагаются на квадрах по диагоналям.
    Другое важное свойство заключается в том, что  обход монадных форм по "кресту" является единственным и  определяется свойствами исходной двойственной пары. 
    Рассмотрев принципы порождения триады, нетрудно увидеть, что ВЕЛИКИЙ ПРЕДЕЛ двойственного отношения отражает монизмом (единство двойственного отношения). Но из свойств ВЕЛИКОГО ПРЕДЕЛА следует, что монизм может трансформироваться в дуализм. Дальнейшая эволюция приводит к рождению принципиально нового качества, когда монизм (монада с внутренней двойственностью) и дуализм (монада с внешней двойственностью) порождают триаду.
ВЕЛИКИЙ  ПРЕДЕЛ в триаде отражает некоторую "инертную массу", которая в определенных случаях может разворачиваться и триада будет трансформироваться в квадру (крест). И в этом кресте уже нет более "инертных масс", способных к разворачиванию. Поэтому процесс эволюции продолжается путем дальнейшего формирования взаимодополнительного креста, отражая уже плюрализм мироздания.
 
2. О ЦВЕТНЫХ  КВАРКАХ 
        Существование совершенной монадной формы (звездный тетраэдр или  куб) позволяют придти к выводу о том, что каждый монадный     кварк  может входить в состав трех трех смежных граней этой формы (рис. 1).    С точки зрения внутренней структуры и порядка следования в монадной форме такие монадные кварки  неразличимы. Однако они существуют. Поэтому каждый   монадный кварк  будет иметь свой собственный "цвет", характеризующий особенности  его внутренней структуры, а точнее направлением его монадного спина, т.к. в каждой квадре (гране куба) его спин будет отличаться от его спина, которое он будет иметь в другой квадре. Поэтому каждый цвет  в  монадном  кварке будет взаимно ортогонален двум остальным. Именно их   смесь и образует  бесцветный  монадный кварк.  В свете такого цветового представления модели   дуальная пара  "кварк-антикварк" порождает монаду, которая собственно и порождает белый или черный цвет, в зависимости от соотношения цветов в монадных кварках.  Если же принять во внимание взаимную противоположность   измерений в кварке и  антикварке, то придется  признать, что именно монада является ответственной за  происхождение трехмерного пространства. 
      Из физики элементарных частиц  известно о существовании цветных кварков.  Считается, что в состав любого бариона входят кварки разных «цветов» и поэтому барионы рассматриваются  как бесцветные частицы.  
 
 3. КОНЦЕПЦИЯ ТРОЙСТВЕННОСТИ В МИКРОМИРЕ  
        Всеобщность закономерности двойственности, и  алгоритма формирования золотого сечения, позволяют сделать вывод о том, что золотое сечение раскрыло далеко не все свои тайны, что ряд  Фибоначчи должен «работать» также и в микромире, в том числе и на самом  элементарном,  кварковом  уровне. В рамках концепции тройственности микромира кварки должны иметь многоуровневую функциональную структуру, которая может иметь определенное множество функциональных оттенков:
        1.Каждое семейство элементарных частиц может формироваться из собственных кварков.
        2. Ограниченность и замкнутость семейств элементарных частиц может привести к тому, что  структура  элементарных частиц  на всех уровнях иерархии  может оказаться инвариантной. Вслед за самой сложной  кварковой триадой, в результате ее зарядово-спиновой перенормировки, рождается  самая элементарная  кварковая триада.  Такая периодическая  кварковая перенормировка должна осуществляться  как на локальном уровне (в пределах собственного кваркового семейства), так и на глобальном, при переходе из одного кваркового семейства  в другое. 
        3. Кварки обладают перенормировочными свойствами.  Их заряды могут принимать как дробные значения, так и целые.  Кварки с целым зарядом проявляются в микромире как резонансные частицы, а дробный заряд они получают в результате "сворачивания" резонансной триады в единую триединую частицу, которая будет проявлена на следующем уровне иерархии, в другом семействе элементарных частиц, после зарядово-спиновой перенормировки.
          4. Кварки могут обладать  двойственностью формы. Поэтому, по аналогии с корпускулярно-волновым дуализмом можно сказать,  что в природе существует  механизм  взаимопревращений виртуальной формы ( с дробными зарядами) в реальную (резонансные частицы с целыми зарядами) и наоборот.
        Первая форма может характеризоваться как кварки с внутренней тройственностью. Кварковая структура частиц при этой форме  ассоциируется у физиков  с понятием дробных зарядов.
        Вторая форма кварков может являться уже "проявленной". Здесь каждая "кваркоподобная"  частица будет иметь  целый заряд.   Как только три "кваркоподобных" элементарных частиц соединятся вместе в триаду, они породят  более сложную частицу, внутренняя структура которой окажется  триединой. С точки зрения внешнего наблюдателя такая новая частица будет иметь дробный заряд и казаться составленной из трех кварков.
            Существует всего два разных типа  структур  элементарных частиц - барионы и мезоны. Они отличаются только группировкой и «сложностью» собственного набора  кварков, из которых формируется то, или иное семейство элементарных частиц. Мезоны могут характеризоваться как дуальные структуры, а барионы - как тройственные.
          О многоуровневости кварков, порождающих две формы кварковых структур, могут служить следующие факты. Из физики известен следующий супермультиплет  из 10 элементарных частиц.
Рис. 11
        Этот супермультиплет обладает замечательными свойствами. Он раскрывает тайну кварков, их виртуально-реальную природу. Частицы, находящиеся в вершинах этого супермультиплета можно смело отнести к кваркоподобным частицам. Эти частицы, объединяясь между собой в соответствии с правилами рождения частиц из кварков, могут играть роль родоначальников следующего, более старшего семейства элементарных частиц, после соответствующей зарядово-спиновой перенормировки. В [2] был обоснован этот закон зарядово-спиновой перенормировки, в соответствии с которым  в природе не может существовать тройственного заряда. Каждый раз при попытке создания частицы с тройственным зарядом будет происходить ее перенормировка в единичный заряд. И свойства частиц, находящихся в вершинах  этого супермультиплета еще раз подтверждают справедливость закона зарядово- спиновой перенормировки, т.к. кварковая структура этих частиц имеет вид
            Может быть, это и есть кваркоподобные частицы, из которых будут строиться элементарные частицы следующего семейства   элементарных частиц?
 
  4. ОБ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ ЧАСТИЦАХ
4.1. ОБ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ПРИРОДЕ    ДВОЙСТВЕННОГО ОТНОШЕНИЯ 
    Выберем в качестве базисных векторов экспоненциального иерархического пространства   функции 
е, е-iх , -е ,-е-iх .
Используя   разложение этих функций в ряды, получим
                                          е = cos x +i sin x = 1 + ix - (x2/2!) - (ix3/3!) + (x4/4!) + (ix5/5!) -...
                                         -е= - cos x - i sin x = -1 - ix + (x2/2!) + (ix3/3!) - (x4/4!) - (ix5/5) + ... 
                                           е-iх = cos x -i sin x = 1 - ix - (x2/2!) + (ix3/3!) + (x4/4!) - (ix5/5!) - ...
                                           -е-iх = - cos x +i sin x = -1 + ix + (x2/2!) - (ix3/3!) - (x4/4!) + (ix5/5!) + ...
        Члены  этих рядов обладают важными свойствами.  Они сгруппированы знакопеременными парами. При некотором фиксированном х мы получим в комплексной плоскости упорядоченную последовательность значений членов этих разложений. Соединяя последовательно полученные точки на плоскости, мы получим семейства спиралей .
                                                                                             рис.1 2
 
Этот рисунок отражает свойства "базисных" экспоненциальных весов
                                                                
Эти четыре экспоненциальные функции вращаются друг относительно друга синхронно и синфазно, как обычные "шестеренки" часов.
        Для положительных функций (е и е-iх) эти спирали будут раскручивающимися. Для отрицательных функций функций (-е и -е-iх) спираль будет закручивающейся. Группируя полученные функции в соответствии с их “спиральностью”, мы получаем всего две группы функций – одна с правой “спиральностью”, другая – с левой. В каждой группе, состоящей из двух функций, одна функция от другой сдвинута на  1800
    Из рисунка 2 видно, что противоположные элементы имеют одно и тоже направление “вращения”, но сдвинуты по фазе на  1800, а обратные функции имеют противоположную спиральность.  Следовательно, экспоненциальные функции могут вступать друг с другом в двойственные отношения, формировать монады и монадные формы.
 
4.2. О ЗОЛОТОЙ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ 
        Выше мы показали, что для золотого сечения можно построить ряд
                         ...;    Ф-2=0,382...; Ф-1=0,618...;  Ф0;   Ф1=1,618...;  Ф2=2,618...;  ...;
и продолжить его как вправо, так и влево,  а умножение этого ряда  на Ф+n или Ф-n порождает новый ряд, сдвинутый соответственно вправо или влево от  исходного. Коэффициенты   Ф+n или Ф-n можно считать коэффициентами подобия золотосеченных рядов.
      Но из математики известно, что
                          
   Нетрудно видеть, что все эти пределы являются взаимодополнительными.
                          
     Эти весы идеально уравновешены. Сами отношения в левой и правой частях тождества являются единичными (нормированы). Произведения экспоненциальных чисел, образующих рычаги весов, также равны единице.
     Если в эти выражения вместо х подставить число π, то мы получим взаимосвязь числа π  с числом е. Аналогичные выражения мы получим и для золотого числа Ф.
Поскольку золотая  пропорция равна  Ф=1,618..., то мы непосредственно получаем, что
                       
         Откуда получаем, что пределы сумм бесконечного золотого ряда
 как влево от Ф0:     ...;    Ф-2=0,382...; Ф-1=0,618...;
 так и вправо: Ф1=1,618...;  Ф2=2,618...;              порождают экспоненциальную функцию.
И эти пределы также взаимодополнительны и  порождают весы экспоненциальных производящих функций.
     На странице "Преемственность" были обоснованы свойства производящих биномиальных функций. 
                    
        Данные весы производящих биномиальных функций порождают все четыре "базисных" экспоненциальных функций.
       Если  в левой части весов  показатель производящей функции будет положительным, то показатель степени в правой части весов (знаменатель) будет отрицательным, то в результате, при больших значениях n,  мы получим экспоненту.
     При этом, если  значение  параметра "х" в числителе левой части устремить к бесконечности, то в знаменателе (правая часть) этот параметр необходимо устремить к нулю.
       На странице  "Преемственность" было показано, что весы биномиальных производящих функций порождают числа Русской матрицы из которых формируются двойные спирали биномиальных производящих функций.
        Каждая  экспоненциальная компонента  в  весах
                                                                 
выражается через три других, отражая свойства триединства.
                          
  Триединство отражает самые фундаментальные свойства весов нашего мироздания.
 
4.3. О ЗОЛОТОЙ ТРИАДЕ
     На странице "Русская матрица" было показано, что золотая триады (Ф-1,Ф0,Ф1)  порождает  бесчисленное множество чисел Русской матрицы, в которой каждое число может, по образу и подобию, порождать всю Русскую матрицу. Золотая триада отражает в себе свойство монады с внутренней двойственностью, когда ЯН (Ф-1) и ИНЬ (Ф1) сливаются вместе, в  Великий Предел ЯН-ИНЬ. И этот Великий Предел используется в Русской матрице как шаблон, позволяющий разворачиваться в Русскую матрицу любому числу этой матрицы.
   Хотелось бы верить, что далеко не все люди имеют "здравый смысл" человека, письмо которого приведено вначале  данной страницы, в котором он пишет:
"Очевидно, это невероятная логика, которая, соединяя единицу с двумя половинками, получает тройку, какого бога эта логика? Если здравомыслящий человек этого не может понять, то это явная иллюзия, или я ошибаюсь?"
     Данная логика для этого человека невероятна потому, что Единица (Ф0) представляет собой Замысел творения всех чисел  золотосеченного ряда. Вот что такое Единица.
    На странице "Матрицы ДНК" была обоснована взаимосвязь генетического кода и золотого сечения. При этом триплетная матрица ДНК отражает глубокую взаимосвязь этой матрицы со свойствами матрицы И-Цзин и Русской матрицы.
 
4.4. ОБ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ КВАРКАХ 
      Сопоставим  компоненты экспоненциальных весов,  с физическими кварками
                                                 e-ix=s,  e-ix=d, ei2x=u
     Из полученных тождеств видно, что  подобные операции всегда оказываются замкнутыми на "1", например,
                                                                            (e-ix e-ix)ei2x=1;
Данное выражение отражает важнейшее свойство физических кварков -их нормированность. Кварки характеризуются триединством (кварковые триада и антитриада).
В подобных триадах всегда присутствует две "одноименных" компоненты (формирующих собственных рычаг весов) и одна "разноименная".
        Возможно, что свойства экспоненциальных кварков позволит лучше понять различие в свойствах между  физическими s- и d-кварками.  Из этих  экспоненциальных кварков также можно формировать монадные формы, например,
  Рис. 14
            Эти экспоненциальные  формы можно, видимо, считать функциональным аналогом звездного тетраэдра    U, порожденного  вихревыми потоками вида   "воронка" и "вихрь". 
 
5.     КОНЦЕПЦИЯ ТРОЙСТВЕННОСТИ В МАКРОМИРЕ
5.1.  О МОНАДНЫХ  КВАРКАХ
    Общность рассмотренных выше свойств кварков микромира и экспоненциальных кварков позволяет ввести более общую категорию монадных кварков. Правила порождения монадных семейств из монадных кварков, их основные свойства будут приведены ниже (подробнее).
 
  5.2.  О ЗАРЯДАХ МОНАДНЫХ КВАРКОВ  
        Способность монадных кварков формировать  триединую форму, позволяет  высказать идею о том, что в каждой такой триаде каждый кварк является нормированным, т.е. всегда сумма всех кварков в триаде должна быть равна  единице. т.е.
 a+b+с=1 
Это условие будет выполняться в случае, если 
a/3+b/3+c/3=1
Поскольку триада является замкнутой фигурой, в которой любая сторона  является векторной суммой или разностью двух его других сторон, то  подобное нормирование приведет  к тождеству
a/3+b/3+c/3=0
        Это одно из главных свойств монадных кварков, позволяющих на любом уровне иерархии обеспечивать инвариантность фазовых переходов из одного собственного пространства в другое.
    Тогда из условия целочисленности, в силу квантованности, у нас всегда будет выполняться условию
1/3+1/3-2/3=0 или   -1/3 -1/3 +2/3=0
          Таким образом, мы  пришли к понятию  дробных монадных кварков.  Любая кварковая комбинация, порождающая нуль, либо положительное или отрицательное, но целое число будет порождать монадную частицу.  Если со знаком полученного числа связать  монадный заряд, то мы будем иметь возможность формировать монадные частицы  с положительным , либо отрицательным зарядами. 
       Используя рассмотренные в [1] и  [2] свойства экспоненциальных функций, мы получим естественный  природный механизм перенормировки кварковых триад.  Так, определяя в качестве базисных  функций   , мы получим
   для триады                 
  для антитриады           
    
    Полученные выражения не только обосновывают природу кварков, но помогает понять и природу электрических зарядов (подробнее)
             Следовательно, можно сделать вывод, что из нормированных  монадных кварков (нейтральных, положительных и отрицательных) могут формироваться звездные тетраэдры монадных форм. Придавая монадным кваркам тот или иной системный смысл, мы будем иметь получать разные семейства  (элементарных, экспоненциальных, экономических, социальных, духовных, и т.д.)  частиц.

  5.3.  О КВАРКОВОЙ ДНК

                 Кварковые кристаллы  растут не произвольно, а в соответствии со строгими правилами, определяемыми алгоритмом Фибоначчи. Этот рост обуславливается ростом и скручиванием  цепочки монадных кварков, получаемой  в результате формирования  «кваркового ряда Фибоначчи». Цепочка  кварков оказывается не просто скрученной. Она оказывается скрученной в спираль, формируя тем самым кварковую ДНК.  На более высоких уровнях иерархии такой алгоритм порождения «частиц» приведет к рождению пространственных кристаллов, которые будут естественным образом периодически перестраивать свою структуру, в одно из Платоновых тел. Двойная кварковая спираль может означать, что  «спиральные  микрогалактики» существуют уже на кварковом уровне!
            В общем случае мы можем  иметь два фактора, определяющих свойства кварковой цепочки. Один фактор определяет скручивание  кварковой цепочки при  последовательном соединении кварков, и второй – также  определяет скручивание, но в ортогональной плоскости, в результате которого  кварковая цепочка замыкается в круг. И это не утопия. Ниже будет конкретно показано, как из кварков формируются семейства элементарных частиц, формируя то или иное собственное пространство, в котором на входе стоят виртуальные кварки, а на выходе - реальные кварки, обладающие целым зарядом и каким образом происходит формирование двойных спиралей в этих собственных пространствах элементарных частиц. 
        Кроме того, ниже, при анализе свойств двойственных отношений в монадных формах будет показано, что  последовательность монадных кварков оказывается свернутой в двойную  цепочку, состоящую из монадных кварков.
         На странице "Многомерные кварки" эти положения рассмотрены более подробно.
 
 6.    КВАРКОВАЯ ПОЗИЦИОННАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ.        
      Концепция тройственности позволяет вести речь о создании очень гибкой системы счисления, в которой каждое число  не только может характеризовать количественную сторону той или иной системы, но и описывать  ее структуру. Тогда  каждое семейство элементарных частиц можно описать путем сложения или вычитания определенных кварковых триад, а  траектория  вычислений  породит число, которое будет характеризовать структуру системы и ее эволюционный путь развития, т.к. одно и тоже число можно получить путем выполнения операций над разными числами, разными структурными многочленами [1], [2]. Каждое троичное число может нести  в себе важную семантическую информацию, если будет известен набор собственных значений, которые были положены в основу данной системы счисления [11], [2].
           Использование  троичной  позиционной системы счисления  может порождать различные классы структурных многочленов, определяющих, с точки зрения математики, определенную группу  инвариантных преобразований структурных форм.  Определенные классы  структурных многочленов могут порождать различные n-мерные кристаллы.  Видимо не зря античные ученые считали числа не просто  набором, который характеризовал только количественную сторону явлений. Многие учения и религии, пришедшие к нам из глубины веков, также содержат магические  сведения о числах, придавая им  священные свойства. Используя такую систему записи троичных чисел, можно зашифровать в числах очень многие и важные  структуры, обладающие изначальной семантикой. К таким зашифрованным структурам следует отнести, в первую очередь,  Периодическую систему химических элементов, Периодическую систему элементарных частиц и т.д. так, сама система чисел, которая характеризует структуру Периодической системы скрывает в себе, как это было показано в [1], [2],  полную информацию о строении и свойствах не только химических элементов, не только  ядра атома, но и  элементарных частиц.
         Выше  было установлено,  что в основе  эволюции  материи ,  лежит ряд Фибоначчи и что  сам алгоритм  Фибоначчи является отражением концепции тройственности. У кварковой триады всего три элемента-кварка. Поэтому для порождения следующего члена ряда будут использоваться два  других члена кварковой триады,  многоуровневой  структуры, в которой принципы их порождения являются сугубо эволюционными. 
Соединения кварков в триаде имеет много  замечательных свойств. 
     1.Каждые два соседних кварка лежат на одном ребре квадры монадной формы, а третья вершина - в другом "измерении". 
    2.  С  каждым кварком можно связать спин, который  может  использоваться для  их последовательного или параллельного соединения и, следовательно, для идентификации его спина. Два кварка, имеющие один и тот же спин, могут считаться последовательно соединенными кварками. Кварк с другим направлением спина уже принадлежит к другой квадре  монадной формы,  другому ее ребру. Однако в совокупности три вершины образуют замкнутую триаду.
         
            Повернув триаду на одну позицию по часовой стрелке, мы поменяем, тем самым, функциональные «ниши» кварков. Для кварка d этот поворот  вначале  не  так существенен, так как он попадает в нишу имеющую то же самое направление спина. Но вот кварк s, попадая в нишу кварка u и, аналогично, кварк u, попадая в нишу  кварка d,  вынуждены изменить свой спин на противоположный, в результате изменит свой спин и кварк d.
    Что может скрываться за этой  математической символикой? Эта символика отражает   закон сохранения коллективного спина триады, который  проявляется на всех уровнях иерархии. Каждый последовательный поворот триады на одну позицию может вызывать  изменение спинов кварков.
Однако  в результате трех  последовательных поворотов спины   совмещенных триад не совпадут. Мы получаем зеркальный отпечаток исходной триады, в которой спины всех кварков имеют противоположное направление. Подобные процессы существуют и в макромире. Так, например, у планетных систем  могут периодически происходить  инверсии полюсов (подробнее). Рождается «лента Мёбиуса» и осуществляется переход на ее другую сторону.  А далее  процесс эволюции продолжается  сначала. Так из гексады порождается   алгоритм Фибоначчи.
 
7.  О ТРИЕДИНСТВЕ МОНАДЫ
Читатель, видимо уже порядком устал от попыток показать всеобщности триединства. И самый первый вопрос, который, видимо вертится у всех на  языке можно сформулировать следующим образом
 Как же так, с одной стороны автор милогии говорит о том, что в основе мироздания лежит монада "ян-инь", а с другой стороны постоянно утверждается триединство. Разве можно совместить несовместимое? Но дело в том, что эта несовместимость кажущаяся.
    На странице "Структуры" мы уже показали, что схему эволюции  Великого Предела ТАЙ ЦЗИ можно  изобразить следующим образом
                           
                                                                                         рис. 15
        Обозначая Замысел Великого Предела через W0, а  оператор концептуализации через w , мы получим
следующую инвариантную запись эволюции ролевой монады
                                              
           Из этой записи непосредственно видно, что на каждом уровне иерархии  используется один и тот же оператор концептуализации и что Ян и Инь являются многоуровневыми.
Поскольку здесь отражено три уровня, то каждая вершина третьего уровня иерархии является триграммой.
        Видите, как  все тривиально просто! Алгебраические формулы и их геометрическая интерпретация отражают  Единый закон эволюции двойственного отношения. Эти формулы отражают инвариантность структурных преобразований монады "ян-инь" и отражают смысл  эволюции живой и неживой материи.
        Рис. 5 несет в себе великий смысл иерархии понятия "ТРИЕДИНСТВО".
Формула триединства
                                                 
позволяет осознать одну из самых невежественных страниц человеческого мышления, ибо она позволяет преодолеть дихотомию мышления.
    Вспомните хотя бы о проблеме "яйца" и "курицы". Это монада "яйцо-курица" и в соответствии с  формулой триединства, она имеет Великий Предел, в который может сворачиваться эта монада и из которого она может разворачиваться.
           Уровни иерархии  монады порождают бинарный ряд:  (1+2+4+8)=(20+21+22+23).
В общем случае, раскрывая уровни иерархии, мы можем получать формулы вида
                                            
       На странице "Русская матрица" мы обосновали, что  в основе Русской матрицы лежит бинарный ряд
                                             ....+25+24+23+22+21+20+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+.....
 т.е. горизонтальная и вертикальная ось  симметрии Русской матрицы представляют собой степенной бинарный ряд вида
                                                   ....+25+24+23+22+21+20+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+.....
умножая которые на на соответствующие члены золотого  ряда

Ф-4

Ф-3

Ф-2

Ф-1

Ф0

Ф1

Ф2

Ф3

Ф4

где Ф1=1,618.
     Таким образом, алгебраическая форма записи схемы эволюции Великого Предела (рис.5) отражает самое фундаментальное свойство Единого закона эволюции монады.
 
8.    О САМОДОСТАТОЧНОСТИ ЗОЛОТЫХ ТРИАД
    Заслуга древний китайцев, создавших Книгу Книг Единого знания поистине бесценна.
       1. Китайцы первыми обосновали  законы симметрии чисел, разместив их в круг.
                                                
                                                                                      рис. 16
       2. Китайцы первыми обосновали триединство чисел. Каждая триграмма характеризуется самодостаточностью (Cамоорганизация). Каждая триграмма содержит в себе или два ян и один инь, или наоборот. Самодостаточность каждой триграммы уже изначально несет в себе отпечаток золотой пропорции, т.е.отношение 2/3, в первом приближение, равно 0,6.... (золотое сечениеФ-1=0,618...).
       3. Китайцы первыми осознали, что триграммы, являясь бесструктурными, несут в себе информацию о своем прошлом, о Великом Пределе ТАЙ ЦЗИ.  Более того, каждая триграмма, являясь самодостаточной, может иметь собственный "цвет". Разве эти свойства не отражаются в свойствах физических кварков?
 
        Фундаментальность триграмм И-Цзин имеет непосредственное отношение и к законам  симметрии и асимметрии в природе. Современная наука, говоря о законах симметрии в природе все более и более приходит к осознанию того, что мире нет симметрии, что всякие взаимодействия асимметричны. Это и правильно, и не правильно, и совсем не правильно.
       Наше обыденное сознание и многие страницы сайта убеждают, что все красивое обладает симметрией, что  симметрия порождает равноправность, что взаимодействия   должны быть гармоничными (справедливыми). Но сегодня начинают считать симметрию скорее исключением, чем правилом. Так, например, долгое время кристаллы считались эталоном симметрии. Потом оказалось, что симметричных кристаллов нет, что взаимодействия чего-то с чем-то всегда асимметричны и что один из двух взаимодействующих объектов всегда доминирует.  А свойство доминирования (самодостаточность) уже изначально определено  триграммами И-Цзин.
      Рыночные отношения между симметрией и асимметрией можно записать теперь в виде следующего тождества
                                                        
Симметрия в этом тождестве является здесь самодостаточной, т.е.
                                                
     Здесь в левой части тождества триада отражает свойство самодостаточности  симметрии. И  эта самодостаточность будет проявляться во всех эволюционных цепочках данной триады.
        Если в числителе тождества будет стоять асимметрия, то  последняя также будет самодостаточность и будет отражать триединство асимметрии.
       Поэтому    взаимоотношения "симметрия-асимметрия" будет сплетаться в  двойную  цепочку о отражаться свойствами двойственного отношения "ян-инь". При этом свойство всей цепочки на любом этапе эволюции будет нести в себе свойство Замысла творения изначальной триады. Если Великий Предел триады будет иметь янский аспект, то сколь угодно длинная двойная спираль будет нести в себе печать самодостаточности ее Великого предела.
 

   

      
    С благодарностью приму все ваши замечания, предложения,
с признательностью отвечу на ваши вопросы